תמחור אופציות ריאליות, חלק א': מהי גמישות וכיצד מעריכים את שווייה

בשנת 2006 רכשה חברת אסם מקיבוץ לוחמי הגטאות 7% ממניות חברת טבעול, מגדילה בכך את שיעור החזקתה בחברה לגובה 58%. במסגרת אותה עסקה, ניתנה לחברת אסם האפשרות לרכוש בשנת 2013 את שאר החזקת הקיבוץ בטבעול תמורת הגבוה מבין שני השווים הבאים: הרווח הממוצע בשנים 2011-2012 כפול 15, או לפי השווי שנקבע לחברה באופציית מכר שהייתה קיימת בידי הקיבוץ בתוספת 10%. לבקשתה של חברת אסם אופציית הרכש מומשה בשנת 2010, הופכת בכך את אסם לבעלים היחידים של חברת טבעול. שווי ההון העצמי שנקבע היה 1.1 מיליארד שקל.

הנהלות נדרשות לקבל החלטות על בסיס יומיומי - הן יכולות להפסיק פרויקטים מפסידים, להרחיב פרויקטים רווחיים ולעיתים אף לדחות קבלת החלטות למועד נוח יותר מבחינתן. מידת היכולת שלהן לעשות זאת תלויה במידת הגמישות שבידיהן. בדוגמא שלנו, העסקה שנחתמה בשנת 2006 נתנה להנהלת אסם את האפשרות לדחות את ההחלטה בנוגע לרכישת טבעול למועד מאוחר יותר, כאשר גם הימנעות מביצוע העסקה היא אפשרות קיימת. לגמישות שקמה להנהלה בעסקה יש ערך, ואנו נרצה להעריך את שוויו.

הערכת שווי בשיטות המסורתיות יכולה לתפוס בתוכה אי-וודאות בנוגע לביצועים העתידיים של החברה, גם תחת תרחישים שונים. לכן, כל עוד צריכה ההנהלה להגיע להחלטה אחת היום, ניתן לשקלל את התרחישים השונים ולהשתמש באותן שיטות. גמישות איננה מייצגת אי-וודאות, אלא את מידת היכולת של ההנהלה להגיב לאירועים שיקרו בעתיד, לאחר שהם קורים.

אסביר את כוונתי באמצעות הדוגמא הבאה: חברת נפט בה אנו עובדים צריכה להחליט היום האם להשקיע בפרויקט חדש שהוצע לה ואנחנו, בתור כלכלני החברה, צריכים להעריך את שוויו. הנה הפרטים הידועים לנו:

· הבדיקות בנוגע לגודלו של המאגר צפויות להסתיים שנה מהיום,

· ישנה הסתברות בגובה 50% לכך שהמאגר הוא מאגר גדול, ו-50% לכך שהמאגר קטן.

· לאחר פרסום התוצאות, ההשקעה שתידרש מהחברה הינה 10,000 ש"ח.

· במידה והמאגר גדול, הפרויקט צפוי להניב 1,000 ש"ח מתחילת השאיבה ועד אינסוף.

· במידה והמאגר קטן, הפרויקט צפוי להניב 200 ש"ח עד אינסוף.

· שיעור הריבית על נכס חסר סיכון הוא 5%.

מהו שוויו של הפרויקט בהנחה שעלינו להחליט היום אם להשקיע בו?

תוחלת תזרים המזומנים שמצפה לנו היא 600 ש"ח (ממוצע שני התרחישים שנסקרו). תוצאות הבדיקה אינן קשורות לסיכון שוק כלשהו, הופך בכך את כל הסיכון הגלום בפרויקט לכזה שניתן לפיזור. משקיעים מבוזרים ידרשו לכן פיצוי רק עבור הסיכון השיטתי הטמון בנכס, ולכן שיעור ההיוון המתאים לפרויקט הוא 5%. ערכו הנוכחי של הפרויקט יהיה לכן:

\text{NPV}=-\frac{10,000}{1.05}+\frac{600}{0.05}=2,476

אם עלינו להחליט היום, נמליץ לחברה להשקיע בפרויקט. לחילופין, ניתן גם לחשב את שווי הפרויקט כשקלול של שני תרחישים אפשריים, חיובי ושלילי, תחת הסתברויות שוות:

\text{NPV}=0.5\times\left(-\frac{10,000}{1.05}+\frac{200}{0.05}\right)+0.5\times\left(-\frac{10,000}{1.05}+\frac{1,000}{0.05}\right)=2,476

שווי הפרויקט שהתקבל הוא למעשה ממוצע התרחישים שמנינו, אחד חיובי ואחד שלילי. אם היה באפשרותנו לדחות את ההחלטה בשנה, לאחר קבלת תוצאות הבדיקה, יכולנו להימנע מכניסה לפרויקט תחת התרחיש השלילי (שהוא בעל ערך חיובי שלילי). במקרה שכזה, שווי הפרויקט ("התלוי") היה:

\text{Contingent NPV}=0.5\times(0)+0.5\times\left(-\frac{10,000}{1.05}+\frac{1,000}{0.05}\right)=5,238

האפשרות לדחות את מועד קבלת ההחלטה מאפשרת לנו להימנע מההפסד שבכניסה לפרויקט בעל ערך נוכחי שלילי. לכן, אין זה מפתיע ששווי הפרויקט התלוי נאמד ב-5,238 ש"ח, יותר מכפול משווי הפרויקט תחת התנאים הקודמים. האפשרות לדחות את קבלת ההחלטה למועד מאוחר יותר, בו אינפורמציה חדשה תפורסם, תיקרא על ידנו גמישות בקבלת החלטות. ניתן לחשב את שווי הגמישות כהפרש בין שווי הפרויקט תחת שתי האפשרויות שמנינו:

\text{Value of Flexibility}=5,238-2,476=2,762

שתי השיטות שמנינו משתמשות במידע הקיים בצורה שונה. שיטת ה-NPV הקלאסית מעריכה את שווי הפרויקט בהנחה שההחלטה צריכה להתקבל היום, תוך שימוש במידע שקיים היום. שיטת ה-NPV התלוי (Contingent NPV) מעריכה את שווי הפרויקט בהנחה שניתן לדחות את קבלת ההחלטה למועד בו מידע חדש ורלוונטי צפוי להגיע, מידע שעשוי למנוע הפסדים עתידיים. שיטת ה-NPV התלוי כוללת בחישוב את שווי הגמישות ולכן תמיד תניב שווי גבוה יותר לפרויקט הנאמד.

הפוסט הבא בסדרה: תמחור אופציות ריאליות - שימוש במודל הבינומי

0 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *