ארכיון לקטגוריית : היוון תזרים מזומנים (DCF)

מאת: ליאור ברקוביץ וטל מופקדי

כל בוגר תואר במנהל עסקים לומד את ההבדל בין סיכון שיטתי וסיכון ספציפי. לכאורה, העניין פשוט, מאידך היישום בפרקטיקה לרוב לוקה בחסר ונשען על הנחות ו/או אמונות בלתי מדויקות במקרה הטוב, ובלתי נכונות במקרה הפחות טוב. מצאנו לנכון לעשות סדר בנושא ולהדגים מדוע היישום הנפוץ בפרקטיקה עלול להביא לטעויות.

מהו סיכון שיטתי ומהו סיכון ספציפי?

כאשר בוחנים את רכיבי הסיכון השונים מנקודת מבט העוסקת בהערכת שווי חברה או פרויקט, עומדים לנגד עיננו, בהכללה, שני רכיבי סיכון: 1) סיכון שיטתי ו- 2) סיכון ספציפי.

התיאוריה הכלכלית גורסת שאין להתייחס לסיכון הכולל הטמון בהשקעה או בחברה מסוימת כאל מקשה אחת היות וישנם הבדלים בסיסיים השייכים לכל אחד ממרכיבי הסיכון הנ"ל. מקורם של הבדלים אלו נובע ממקור הסיכון.

הסיכון השיטתי (Systematic risk/Market risk), מקורו (לרוב) בחוסר הוודאות המאקרו-כלכלית. היות ומדובר באירועים כלל משקיים בעלי עוצמה רבה על כלל המשק. המאפיין של רכיב סיכון זה הוא שהוא אינו ניתן לפיזור על-ידי השקעה בנכסים פיננסים רבים. במילים אחרות, גם אם נחזיק את הנכס כחלק מתיק השקעות מאוד מפוזר, לא ניתן יהיה להימנע מסיכון זה. בדרך כלל, מדובר על שינויים שחלים בשוק המניות כולו אשר גורם למניות בתיק לנוע יחד אתו עקב מתאם חיובי בין השניים ולמניות אחרות בתיק לנוע בכיוון הפוך לשוק עקב מתאם שלילי בין השניים.

דוגמא להתממשות סיכון שיטתי הינה מיתון או צמיחה כלכלית, מצב ביטחוני רעוע או עתות מלחמה, שינויים בריבית המוניטרית של הבנק המרכזי, עליית מחירים מתמשכת במשק (אינפלציה),וכדומה.

הסיכון הספציפי (Specific risk/Idiosyncratic risk), מקורו (לרוב) בחוסר הוודאות המיקרו-כלכלית. היות ומדובר באירועים בעלי אופי פרטני ובעלי השפעה ספציפית על החברה אותה הם פוקדים, . המאפיין של רכיב סיכון זה הוא שהוא ניתן לפיזור על-ידי השקעה בנכסים פיננסיים רבים. בדרך כלל, מדובר על אירועים ספציפיים אשר מקורם בפרויקט או בחברה עצמה אשר מתרחשים כחלק מפעילותה העסקית.

דוגמא להתממשות סיכון ספציפי הינה שינויים רגולטוריים או טכנולוגיים בענף בו פועלת החברה, תלות עסקית בלקוח עיקרי, עזיבה של מנכ"ל החברה או בעל השליטה, הונאות ומעילות כספיות בחברה, שריפה הפורצת במפעלי החברה, כניסת מתחרה חדשה וייחודית וכדומה.

כיצד מטפלים ברכיבי הסיכון השונים בעת הערכת נכסים פיננסיים?

כמתואר בפרק 3 של הספר, אחת מן הטכניקות הבולטות והמקובלות כיום להערכת נכסים פיננסיים הינה שיטת היוון תזרימי מזומנים (Discounted cash flow-DCF ). על-פי שיטה זו סוכמים את כלל תזרימי המזומנים העתידיים לחברה לאחר שמהוונים אותם במחיר ההון הראוי לסיכון תזרימי המזומנים. המשוואות הבאות מציגות בפשטות את טכניקה זו:

1. עבור מספר תקבולים סופי –

\[PV = \frac{{E\left( {c{f_1}} \right)}}{{{{\left[ {1 + E\left( r \right)} \right]}^1}}} + \frac{{E\left( {c{f_2}} \right)}}{{{{\left[ {1 + E\left( r \right)} \right]}^2}}} + … + \frac{{E\left( {c{f_T}} \right)}}{{{{\left[ {1 + E\left( r \right)} \right]}^T}}}\]

2. עבור מספר תקבולים אינסופי –

\[PV = \frac{{E\left( {c{f_1}} \right)}}{{E\left( r \right)}}\]

כאשר:

1. PV – ערכו הנוכחי של הנכס המוערך.
2. E(cf)– תוחלת התקבול הכספי בכל שנה.
3. E(r)– תוחלת התשואה המצופה מאותה חברה או פרויקט אותו מעריכים ("מחיר ההון" של הנכס המתומחר) תוחלת תשואה זו נאמדת על-ידי הביתא של החברה אשר הינה מקדם הסיכון השיטתי של החברה (או הפרויקט) עם תנודות השוק כולו.

בנוסחאות אלו, הסיכון הספציפי נלקח בחשבון בתוחלת התקבול הכספי בכל תקופה ("במונה") – כך שהוא מפחית את תוחלת תזרים המזומנים ככל שהסיכון גדל; מאידך, הסיכון השיטתי נלקח בחשבון בתוחלת התשואה המצופה ("במכנה") – באופן שהוא מגדיל את תוחלת התשואה הנדרשת ככל שהסיכון גדל.

אם זה כל כך פשוט אז מה כולם עושים? [האמת לא מדובר על כולם, אבל זה נשמע טוב יותר :-)]

מניסיוננו, מעריכי שווי רבים נוהגים להגדיר את מחיר ההון באופן שגוי על-ידי טיפול הן בסיכון השיטתי והן בסיכון הספציפי תחת חישובה של תוחלת התשואה הצפויה. לא נדיר למצוא מקרים בהם בעת בחישוב תוחלת התשואה מתווספים להם אי אלו "סיכונים ספציפיים" כאלו ואחרים.

הנחת הבסיס, לדעתנו, העומדת בבסיס עבודות רבות בפרקטיקה הנה שקיימת שקילות בין שתי הדרכים הבאות:

• הכללת הסיכון הספציפי בתוחלת תזרימי המזומנים – מפחיתה את תוחלת התזרים הצפוי ואת שווי החברה.
• הכללת הסיכון הספציפי בתוחלת התשואה – מגדילה את תוחלת התשואה הנדרשת, ומפחיתה את שווי החברה.

לדעתנו, וכפי שנסביר, הדרך הראשונה היא הנכונה. מעבר לכך, ראוי להדגיש כי בין שתי השיטות לא מתקיימת שקילות, ולכן שימוש בשיטה השניה יוביל לטעות מתודולוגית, לעיוות בשווי המתקבל ולקבלת החלטות שגויות.

על-מנת לא להכביר בתיאוריה, נציג דוגמא מספרית פשוטה הממחישה את הפערים בין שתי השיטות השונות:

דוגמא א': נניח אנו מעריכים את שוויה של חברת תקשורת גדולה אשר במצב עסקים רגיל החברה צפויה להניב תזרים קבוע של 100 ש"ח בכל שנה. עוד נניח כי קיים סיכון רגולטורי (שאינו מתואם עם שוק המניות) אשר סיכויי התממשותו הינם 20% ובאם יתממש, יפגע בתקבולי החברה בשיעור של 40% (כלומר יביא את החברה לתזרים של 60 ש"ח בשנה בלבד). ידוע כי לחברה ביתא של 0.7, פרמיית הסיכון של השוק (MRP) עומדת על 6%, והריבית חסרת הסיכון השנתית במשק הינה 1%.

מה יהיה שוויה של החברה במתודולוגיה הנכונה?

תוחלת מחיר ההון הראוי לחברה הינו:

\[E\left(r\right)=1\%+0.7*6\%= 5.2\%\]

היות והתממשות הסיכון הרגולטורי הינו סיכון ספציפי לפעילות החברה בלבד, יש להתחשב בו בחישוב תוחלת התקבול הכספי בכל שנה. מכאן, תוחלת התקבול הכספי הינו:

\[E\left( {cf} \right) = 20\% *\left[ {100*\left( {1 – 40\% } \right)} \right] + 80\% *100 = 92\]

מכאן, שוויה הנוכחי הנכון של החברה הינו:

\[PV = \frac{{E\left( {cf} \right)}}{{E\left( r \right)}} = \frac{{92}}{{5.2\% }} = 1,769\]

מה יהיה שוויה של החברה במתודולוגיה הלא נכונה?

לרוב מעריכי שווי בפרקטיקה יבצעו את התחשיב הבא:

תוחלת מחיר ההון הראוי לחברה הינו:

\[E\left( r \right)=1\%+0.7*6\%+\underbrace{0.45\%}_{Specific\;risk}=5.65\% \]

כלומר, מחיר ההון כולל תוספת של 0.45% בגין סיכון רגולטורי פוטנציאלי (המהווה סיכון ספציפי).

[הערה: בחרנו במספר זה בכדי להראות את השקילות הנטענת בין השיטות; כל מספר אחר היה מביא בוודאות לתוצאה שגויה אחרת…]

מכאן, שוויה הנוכחי של החברה בהנחה שהיא מניבה בתוחלת 100 ש"ח בשנה הינו:

\[PV = \frac{{cf}}{{E\left( r \right)}} = \frac{{100}}{{5.65\% }} = 1,769\]

לכאורה אותו שווי ולכן ניתן לטעון (כפי ששמענו מספר רב של פעמים): "זה לא כל כך חשוב איך התייחסנו לסיכון, אם אנחנו עקביים – נקבל את אותה תוצאה".

אז מהי הטעות?

בכדי להבין לעומק את מהות הטעות, נפנה להצגת שתי סיבות.

הראשונה היא הסיבה המופיעה בספרות הכלכלית הענפה:

Brealey, Mayers, Allen כותבים בספרם "Principles of Corporate Finance" (ספר הנחשב למוביל בתחום הניהול הפיננסי), את הדברים הבאים (ההדגשות שלנו):

"Remember that a project’s cost of capital depends only on market risk. Diversifiable risk can affect project cash flows but does not increase the cost of capital. Also don’t be tempted to add arbitrary fudge factors to discount rates."[1]

"In this chapter we have defined risk as the asset beta for a firm, industry, or project. But in everyday usage, “risk” simply means “bad outcome.” People think of the risks of a project as a list of things that can go wrong. For example: A geologist looking for oil worries about the risk of a dry hole. A pharmaceutical-company scientist worries about the risk that a new drug will have unacceptable side effects. A plant manager worries that new technology for a production line will fail to work, requiring expensive changes and repairs. A telecom CFO worries about the risk that a communications satellite will be damaged by space debris. (This was the fate of an Iridium satellite in 2009, when it collided with Russia’s defunct Cosmos 2251. Both were blown to smithereens.)

Notice that these risks are all diversifiable. For example, the Iridium-Cosmos collision was definitely a zero-beta event. These hazards do not affect asset betas and should not affect the discount rate for the projects. Sometimes financial managers increase discount rates in an attempt to offset these risks. This makes no sense. Diversifiable risks should not increase the cost of capital.[2]

הסיבה השנייה הינה ההתייחסות השגויה והלא סימטרית לעיתוי קבלת התזרים. נסביר:

דוגמא ב': נחזור לדוגמא המספרית המפשטת ונניח כעת כי מדובר על אותו סיכון רגולטורי אך כעת לא מדובר על תזרים אינסופי אלא תזרים יחיד אשר עתיד להתקבל בעוד 10 דקות. כמו כן, ידוע כי בעוד 5 דקות תחול הכרזת הרגולטור בדבר החלטתו בסוגיית החברה.

כמובן שכאשר מדובר על היוון בפרקי זמן של 10 דקות, נקבל שהזמן שואף לאפס () אין כל משמעות למחיר ההון, ובוודאי שאין משמעות לכל התוספות השונות שהוספו לו בגין סיכונים ספציפיים, שכן בכל מקרה שווייה הנוכחי של החברה ייגזר אך ורק מתוך תזרים המזומנים אשר עתיד לבוא ב- 10 דקות הקרובות.

אם כך, הדרך הנכונה לחישוב שוויה הנוכחי של החברה בנקודת זמן זו הינה חישוב תוחלת התקבול הכספי כפי שחושב לעיל:

\[E\left( {cf} \right) = 20\% *\left[ {100*\left( {1 – 40\% } \right)} \right] + 80\% *100 = 92\]

כעת, שוויה הנוכחי של החברה הינו:

\[PV = \frac{{92}}{{{{\left( {1 + 5.2\% } \right)}^0}}} = 92\]

מעריך שווי אשר היה מתעלם מסיכון ספציפי זה ומניח כי התקבול הכספי בעוד 10 דקות יהיה 100 שקלים חדשים ללא תלות בהחלטת הרגולטור, אך מנגד היה מפצה במחיר הון גבוה יותר, היה מקבל שווי חברה של 100 אשר מגלם הערכת יתר לשוויה הנוכחי של החברה, שכן היה מבצע את החישוב הבא:

\[PV = \frac{{100}}{{{{\left( {1 + 5.65\% } \right)}^0}}} = 100\]

כלומר, למרות שמעריך השווי הממוצע האמין שהוא מכליל את הסיכון הספציפי במסגרת מחיר ההון הרי שבפועל אין כל משמעות למחיר ההון הגבוה אשר שימש אותו בהערכת השווי, שכן בכל מצב שווי החברה יעמוד על 100 ₪ (האמת היא שלא משנה מהי פרמיית הסיכון הספציפי שיוסיף למחיר ההון, שווי החברה תמיד יעמוד על 100 ₪!). המסקנה אפוא הנה שהטעות אותה הצגנו (שימוש במתודולוגיית הערכה לא נכונה) מניבה הערכת יתר לתזרימים קרובים יחסית, הנובעת מהתעלמות גסה מהסיכון הספציפי של החברה במקרים שכאלו.

למותר לציין כי אותה הטעות עשויה להביא גם להערכת חסר כפי שניתן לראות להלן:

דוגמא ג': נמשיך עם נתוני הדוגמא שלעיל רק עם שינוי קטן נוסף. גם כעת החלטת הרגולטור תהיה בעוד 5 דקות אך תשפיע על תקבול בודד של 100 ש"ח אשר צפוי להתקבל בעוד 30 שנה.

הערכת השווי הנכונה תהיה:

\[PV = \frac{{92}}{{{{\left( {1 + 5.2\% } \right)}^{30}}}} = 20\]

הערכת השווי השגויה (בהנחת פרמיית סיכון ספציפי של 0.45%) תניב:

\[PV = \frac{{100}}{{{{\left( {1 + 5.65\% } \right)}^{30}}}} = 19\]

משלל הדוגמאות שהוצגו לעיל ניתן להסיק את הכלל הבא: הכללת פרמיות סיכונים ספציפיים במחיר ההון "קונסת" חזק מדי תזרימים רחוקים ו-"קונסת" חלש מדי תזרימים קרובים. טעות זו באה לידי ביטוי במיוחד בעת חישוב "הערך הטרמינלי" (סך התזרימים הצפויים לחברה משנת התחזית האחרונה ועד לאינסוף), אשר מהווה, בדרך כלל, חלק מהותי משווי החברה (בין 40% ל- 60% בממוצע).

אז מה למדנו בסופו של דבר?

לא קיימת שקילות בין הכנסת רכיבי הסיכון הספציפי למחיר ההון לבין הכנסתם לתוחלת תזרימי המזומנים, דבר אשר עשוי להשפיע על תוצאת השווי באופן מהותי. חשוב להדגיש כי לא מדובר רק במספרים שגויים, אלא בטעות  מתודולוגית קריטית, אשר עשויה להפוך את הקערה על פיה, ולגרום לקבלת החלטות כלכליות שגויות, כגון קבלת פרויקט הפסדי (בעל NPV שלילי), או דחיית פרויקט רווחי (בעל NPV חיובי).

[1] Principles of Corporate Finance, 10th Edition, page 213.

[2] Principles of Corporate Finance, 10th Edition, page 224.