מחשבון הסתברות לפשיטת רגל

קולגה שלי התעניין בכלל אצבע לחישוב ההסתברות הגלומה לפשיטת רגל של אג"ח, בהסתמך על התשואה לפדיון שלה. פשפשתי בזיכרון ונזכרתי במערכי השיעור של ד"ר כורש גליל מאוניברסיטת בן גוריון, שמעביר קורס בנושא אגרות חוב גם באוניברסיטת תל אביב.

אז מיד לאחר שנזכרתי בכלל האצבע שד"ר גליל מספק בהרצאותיו הנהדרות, יצרתי מחשבון פשוט באקסל שמציג ניתוח רגישות של הסתברות לפשיטת רגל (מאוד חשוב כאשר מזינים פרמטרים שאינם ודאיים), כפונקציה של התשואה לפדיון ושיעור ההשבה של האיגרת. להלן המחשבון, המבוסס על שקף מספר 18 במצגת מספר 8 של ד"ר גליל. הערה: קחו בחשבון שהמחשבון מספק את ההסתברות מנוטרלת הסיכון הממוצעת לפשיטת רגל (Risk Neutral Probability of Default), שהיא גבוהה הרבה יותר מההסתברות האמיתית!

האינטואיציה שלי לחישוב המקורב הזה הוא שמרווח האשראי שמשקיעה דורשת בגין השקעה באגרת חוב שווה לתוחלת שיעור ההפסד שלה. הגיוני, לא? כמו-כן, שתי תובנות עולות מניתוח הרגישות הענשה להסתברות הגלומה. האחת, שתשואה לפדיון גבוהה יותר משמעותה הסתברות גבוהה יותר לפשיטת רגל (די אינטואיטיבי), והשנייה, ששיעור השבה (Recovery Rate) גבוה יותר גם הוא מביא להסתברות גבוהה יותר לפשיטת רגל. מדוע זה כך? מאחר ובהינתן תשואה לפדיון מסוימת, שהיא גבוהה יותר מהריבית חסרת הסיכון, ככל שמחזיק האיגרת מקבל יותר במקרה של פשיטת רגל, כנראה שהוא מניח הסתברות גבוהה יותר של פשיטת רגל - הרי זה הדבר היחידי שיכול להסביר את העובדה שהוא דורש מרווח אשראי חיובי מלכתחילה.

נ.ב., הספר נמצא בשיפוצים ממש ממש אחרונים, מקווים להשקה רשמית בעוד כשבועיים-שלושה. תחזיקו לנו אצבעות...

5 תגובות
  1. אבי ג.
    אבי ג. says:

    הסתכלתי על טבלת הרגישות בגיליון האקסל ונראה לי דווקא מוזר שההסתברות לפשיטת רגל עולה ככל ששיעור ההשבה עולה.
    לפי הנוסחה, ככל שאגח יהיה עם שיעור השבה קרוב יותר ל-100% הנוסחה תתבדר ולי זה לא נראה אינטואיטיבי.

    הגב
    • ערן
      ערן says:

      היי אבי, גם לי התוצאה הזאת נראיתה לא הגינית ממבט ראשון, אולי האיטואיציה הבאה תעזור.
      בהינתן מחיר מסוים של איגרת החוב, ככל ששיעור ההשבה עולה, בשביל שמחיר האיגרת יישאר קבוע חייב להיות שמשקיעים נותנים הסתברות גבוהה יותר לפשיטת רגל (אחרת, המחיר היה גבוה יותר, ואנחנו הרי קיבענו אותו).

      הגב
      • אבי ג.
        אבי ג. says:

        אם הנוסחה המקורבת במצגת של ד"ר גליל נכונה אז אין לי ברירה אלא להסכים איתך.
        הייתי נוטה יותר להשתמש במטריצת המעבר בעמוד 24 במצגת הנ"ל בגלל קלות השימוש. אבל אז נזכרתי שרוב האגח בארץ אינן מדורגות כלל, חברות הדירוג בארץ מאחרות בדרך כלל בהורדת הדירוג וגם מספרי המעבר בטבלה לא בהכרח נכונים לארצינו הקטנטונת מוכת התספורות............. אז האופציה נפלה.

        הגב
        • ערן
          ערן says:

          מה שמגניב הוא למצוא את ההסתברות הגלומה, בדירוגים כל אחד יכול להשתמש :)

          הגב
          • אבי ג.
            אבי ג. says:

            בכל מקרה, אתה אמרת ש"המחשבון מספק את ההסתברות מנוטרלת הסיכון הממוצעת לפשיטת רגל (Risk Neutral Probability of Default), שהיא גבוהה הרבה יותר מההסתברות האמיתית!".
            נראה לי שכאשר המשבר הזה ייסתיים באמת - אז נוכל לעשות סיכומים לגבי הסתברות.

            הגב

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *