פוסטים

מחשבון הסתברות לפשיטת רגל

קולגה שלי התעניין בכלל אצבע לחישוב ההסתברות הגלומה לפשיטת רגל של אג"ח, בהסתמך על התשואה לפדיון שלה. פשפשתי בזיכרון ונזכרתי במערכי השיעור של ד"ר כורש גליל מאוניברסיטת בן גוריון, שמעביר קורס בנושא אגרות חוב גם באוניברסיטת תל אביב.

אז מיד לאחר שנזכרתי בכלל האצבע שד"ר גליל מספק בהרצאותיו הנהדרות, יצרתי מחשבון פשוט באקסל שמציג ניתוח רגישות של הסתברות לפשיטת רגל (מאוד חשוב כאשר מזינים פרמטרים שאינם ודאיים), כפונקציה של התשואה לפדיון ושיעור ההשבה של האיגרת. להלן המחשבון, המבוסס על שקף מספר 18 במצגת מספר 8 של ד"ר גליל. הערה: קחו בחשבון שהמחשבון מספק את ההסתברות מנוטרלת הסיכון הממוצעת לפשיטת רגל (Risk Neutral Probability of Default), שהיא גבוהה הרבה יותר מההסתברות האמיתית!

האינטואיציה שלי לחישוב המקורב הזה הוא שמרווח האשראי שמשקיעה דורשת בגין השקעה באגרת חוב שווה לתוחלת שיעור ההפסד שלה. הגיוני, לא? כמו-כן, שתי תובנות עולות מניתוח הרגישות הענשה להסתברות הגלומה. האחת, שתשואה לפדיון גבוהה יותר משמעותה הסתברות גבוהה יותר לפשיטת רגל (די אינטואיטיבי), והשנייה, ששיעור השבה (Recovery Rate) גבוה יותר גם הוא מביא להסתברות גבוהה יותר לפשיטת רגל. מדוע זה כך? מאחר ובהינתן תשואה לפדיון מסוימת, שהיא גבוהה יותר מהריבית חסרת הסיכון, ככל שמחזיק האיגרת מקבל יותר במקרה של פשיטת רגל, כנראה שהוא מניח הסתברות גבוהה יותר של פשיטת רגל - הרי זה הדבר היחידי שיכול להסביר את העובדה שהוא דורש מרווח אשראי חיובי מלכתחילה.

נ.ב., הספר נמצא בשיפוצים ממש ממש אחרונים, מקווים להשקה רשמית בעוד כשבועיים-שלושה. תחזיקו לנו אצבעות...