פוסטים

מורה נבוכים לטיפול ברכיבי סיכון

מאת: ליאור ברקוביץ וטל מופקדי

כל בוגר תואר במנהל עסקים לומד את ההבדל בין סיכון שיטתי וסיכון ספציפי. לכאורה, העניין פשוט, מאידך היישום בפרקטיקה לרוב לוקה בחסר ונשען על הנחות ו/או אמונות בלתי מדויקות במקרה הטוב, ובלתי נכונות במקרה הפחות טוב. מצאנו לנכון לעשות סדר בנושא ולהדגים מדוע היישום הנפוץ בפרקטיקה עלול להביא לטעויות.

 

מהו סיכון שיטתי ומהו סיכון ספציפי?

כאשר בוחנים את רכיבי הסיכון השונים מנקודת מבט העוסקת בהערכת שווי חברה או פרויקט, עומדים לנגד עיננו, בהכללה, שני רכיבי סיכון: 1) סיכון שיטתי ו- 2) סיכון ספציפי.

התיאוריה הכלכלית גורסת שאין להתייחס לסיכון הכולל הטמון בהשקעה או בחברה מסוימת כאל מקשה אחת היות וישנם הבדלים בסיסיים השייכים לכל אחד ממרכיבי הסיכון הנ"ל. מקורם של הבדלים אלו נובע ממקור הסיכון.

הסיכון השיטתי (Systematic risk/Market risk), מקורו (לרוב) בחוסר הוודאות המאקרו-כלכלית. היות ומדובר באירועים כלל משקיים בעלי עוצמה רבה על כלל המשק. המאפיין של רכיב סיכון זה הוא שהוא אינו ניתן לפיזור על-ידי השקעה בנכסים פיננסים רבים. במילים אחרות, גם אם נחזיק את הנכס כחלק מתיק השקעות מאוד מפוזר, לא ניתן יהיה להימנע מסיכון זה. בדרך כלל, מדובר על שינויים שחלים בשוק המניות כולו אשר גורם למניות בתיק לנוע יחד אתו עקב מתאם חיובי בין השניים ולמניות אחרות בתיק לנוע בכיוון הפוך לשוק עקב מתאם שלילי בין השניים.

דוגמא להתממשות סיכון שיטתי הינה מיתון או צמיחה כלכלית, מצב ביטחוני רעוע או עתות מלחמה, שינויים בריבית המוניטרית של הבנק המרכזי, עליית מחירים מתמשכת במשק (אינפלציה),וכדומה.

הסיכון הספציפי (Specific risk/Idiosyncratic risk), מקורו (לרוב) בחוסר הוודאות המיקרו-כלכלית. היות ומדובר באירועים בעלי אופי פרטני ובעלי השפעה ספציפית על החברה אותה הם פוקדים, . המאפיין של רכיב סיכון זה הוא שהוא ניתן לפיזור על-ידי השקעה בנכסים פיננסיים רבים. בדרך כלל, מדובר על אירועים ספציפיים אשר מקורם בפרויקט או בחברה עצמה אשר מתרחשים כחלק מפעילותה העסקית.

דוגמא להתממשות סיכון ספציפי הינה שינויים רגולטוריים או טכנולוגיים בענף בו פועלת החברה, תלות עסקית בלקוח עיקרי, עזיבה של מנכ"ל החברה או בעל השליטה, הונאות ומעילות כספיות בחברה, שריפה הפורצת במפעלי החברה, כניסת מתחרה חדשה וייחודית וכדומה.

כיצד מטפלים ברכיבי הסיכון השונים בעת הערכת נכסים פיננסיים?

כמתואר בפרק 3 של הספר, אחת מן הטכניקות הבולטות והמקובלות כיום להערכת נכסים פיננסיים הינה שיטת היוון תזרימי מזומנים (Discounted cash flow-DCF ). על-פי שיטה זו סוכמים את כלל תזרימי המזומנים העתידיים לחברה לאחר שמהוונים אותם במחיר ההון הראוי לסיכון תזרימי המזומנים. המשוואות הבאות מציגות בפשטות את טכניקה זו:

  1. עבור מספר תקבולים סופי -

PV = \frac{{E\left( {c{f_1}} \right)}}{{{{\left[ {1 + E\left( r \right)} \right]}^1}}} + \frac{{E\left( {c{f_2}} \right)}}{{{{\left[ {1 + E\left( r \right)} \right]}^2}}} + ... + \frac{{E\left( {c{f_T}} \right)}}{{{{\left[ {1 + E\left( r \right)} \right]}^T}}}

  1. עבור מספר תקבולים אינסופי -

PV = \frac{{E\left( {c{f_1}} \right)}}{{E\left( r \right)}}

כאשר:

  1. PV – ערכו הנוכחי של הנכס המוערך.
  2. E(cf)– תוחלת התקבול הכספי בכל שנה.
  3. E(r)– תוחלת התשואה המצופה מאותה חברה או פרויקט אותו מעריכים ("מחיר ההון" של הנכס המתומחר) תוחלת תשואה זו נאמדת על-ידי הביתא של החברה אשר הינה מקדם הסיכון השיטתי של החברה (או הפרויקט) עם תנודות השוק כולו.

בנוסחאות אלו, הסיכון הספציפי נלקח בחשבון בתוחלת התקבול הכספי בכל תקופה ("במונה") – כך שהוא מפחית את תוחלת תזרים המזומנים ככל שהסיכון גדל; מאידך, הסיכון השיטתי נלקח בחשבון בתוחלת התשואה המצופה ("במכנה") – באופן שהוא מגדיל את תוחלת התשואה הנדרשת ככל שהסיכון גדל.

אם זה כל כך פשוט אז מה כולם עושים? [האמת לא מדובר על כולם, אבל זה נשמע טוב יותר :-)]

מניסיוננו, מעריכי שווי רבים נוהגים להגדיר את מחיר ההון באופן שגוי על-ידי טיפול הן בסיכון השיטתי והן בסיכון הספציפי תחת חישובה של תוחלת התשואה הצפויה. לא נדיר למצוא מקרים בהם בעת בחישוב תוחלת התשואה מתווספים להם אי אלו "סיכונים ספציפיים" כאלו ואחרים.

הנחת הבסיס, לדעתנו, העומדת בבסיס עבודות רבות בפרקטיקה הנה שקיימת שקילות בין שתי הדרכים הבאות:

  • הכללת הסיכון הספציפי בתוחלת תזרימי המזומנים – מפחיתה את תוחלת התזרים הצפוי ואת שווי החברה.
  • הכללת הסיכון הספציפי בתוחלת התשואה – מגדילה את תוחלת התשואה הנדרשת, ומפחיתה את שווי החברה.

לדעתנו, וכפי שנסביר, הדרך הראשונה היא הנכונה. מעבר לכך, ראוי להדגיש כי בין שתי השיטות לא מתקיימת שקילות, ולכן שימוש בשיטה השניה יוביל לטעות מתודולוגית, לעיוות בשווי המתקבל ולקבלת החלטות שגויות.

על-מנת לא להכביר בתיאוריה, נציג דוגמא מספרית פשוטה הממחישה את הפערים בין שתי השיטות השונות:

דוגמא א': נניח אנו מעריכים את שוויה של חברת תקשורת גדולה אשר במצב עסקים רגיל החברה צפויה להניב תזרים קבוע של 100 ש"ח בכל שנה. עוד נניח כי קיים סיכון רגולטורי (שאינו מתואם עם שוק המניות) אשר סיכויי התממשותו הינם 20% ובאם יתממש, יפגע בתקבולי החברה בשיעור של 40% (כלומר יביא את החברה לתזרים של 60 ש"ח בשנה בלבד). ידוע כי לחברה ביתא של 0.7, פרמיית הסיכון של השוק (MRP) עומדת על 6%, והריבית חסרת הסיכון השנתית במשק הינה 1%.

מה יהיה שוויה של החברה במתודולוגיה הנכונה?

תוחלת מחיר ההון הראוי לחברה הינו:

E\left(r\right)=1\%+0.7*6\%= 5.2\%

היות והתממשות הסיכון הרגולטורי הינו סיכון ספציפי לפעילות החברה בלבד, יש להתחשב בו בחישוב תוחלת התקבול הכספי בכל שנה. מכאן, תוחלת התקבול הכספי הינו:

E\left( {cf} \right) = 20\% *\left[ {100*\left( {1 - 40\% } \right)} \right] + 80\% *100 = 92

מכאן, שוויה הנוכחי הנכון של החברה הינו:

PV = \frac{{E\left( {cf} \right)}}{{E\left( r \right)}} = \frac{{92}}{{5.2\% }} = 1,769

מה יהיה שוויה של החברה במתודולוגיה הלא נכונה?

לרוב מעריכי שווי בפרקטיקה יבצעו את התחשיב הבא:

תוחלת מחיר ההון הראוי לחברה הינו:

E\left( r \right)=1\%+0.7*6\%+\underbrace{0.45\%}_{Specific\;risk}=5.65\%

כלומר, מחיר ההון כולל תוספת של 0.45% בגין סיכון רגולטורי פוטנציאלי (המהווה סיכון ספציפי).

[הערה: בחרנו במספר זה בכדי להראות את השקילות הנטענת בין השיטות; כל מספר אחר היה מביא בוודאות לתוצאה שגויה אחרת...]

מכאן, שוויה הנוכחי של החברה בהנחה שהיא מניבה בתוחלת 100 ש"ח בשנה הינו:

PV = \frac{{cf}}{{E\left( r \right)}} = \frac{{100}}{{5.65\% }} = 1,769

לכאורה אותו שווי ולכן ניתן לטעון (כפי ששמענו מספר רב של פעמים): "זה לא כל כך חשוב איך התייחסנו לסיכון, אם אנחנו עקביים – נקבל את אותה תוצאה".

אז מהי הטעות?

בכדי להבין לעומק את מהות הטעות, נפנה להצגת שתי סיבות.

הראשונה היא הסיבה המופיעה בספרות הכלכלית הענפה:

Brealey, Mayers, Allen כותבים בספרם "Principles of Corporate Finance" (ספר הנחשב למוביל בתחום הניהול הפיננסי), את הדברים הבאים (ההדגשות שלנו):

"Remember that a project’s cost of capital depends only on market risk. Diversifiable risk can affect project cash flows but does not increase the cost of capital. Also don’t be tempted to add arbitrary fudge factors to discount rates."[1]

"In this chapter we have defined risk as the asset beta for a firm, industry, or project. But in everyday usage, “risk” simply means “bad outcome.” People think of the risks of a project as a list of things that can go wrong. For example: A geologist looking for oil worries about the risk of a dry hole. A pharmaceutical-company scientist worries about the risk that a new drug will have unacceptable side effects. A plant manager worries that new technology for a production line will fail to work, requiring expensive changes and repairs. A telecom CFO worries about the risk that a communications satellite will be damaged by space debris. (This was the fate of an Iridium satellite in 2009, when it collided with Russia’s defunct Cosmos 2251. Both were blown to smithereens.)

Notice that these risks are all diversifiable. For example, the Iridium-Cosmos collision was definitely a zero-beta event. These hazards do not affect asset betas and should not affect the discount rate for the projects. Sometimes financial managers increase discount rates in an attempt to offset these risks. This makes no sense. Diversifiable risks should not increase the cost of capital.[2]

 

הסיבה השנייה הינה ההתייחסות השגויה והלא סימטרית לעיתוי קבלת התזרים. נסביר:

דוגמא ב': נחזור לדוגמא המספרית המפשטת ונניח כעת כי מדובר על אותו סיכון רגולטורי אך כעת לא מדובר על תזרים אינסופי אלא תזרים יחיד אשר עתיד להתקבל בעוד 10 דקות. כמו כן, ידוע כי בעוד 5 דקות תחול הכרזת הרגולטור בדבר החלטתו בסוגיית החברה.

כמובן שכאשר מדובר על היוון בפרקי זמן של 10 דקות, נקבל שהזמן שואף לאפס () אין כל משמעות למחיר ההון, ובוודאי שאין משמעות לכל התוספות השונות שהוספו לו בגין סיכונים ספציפיים, שכן בכל מקרה שווייה הנוכחי של החברה ייגזר אך ורק מתוך תזרים המזומנים אשר עתיד לבוא ב- 10 דקות הקרובות.

אם כך, הדרך הנכונה לחישוב שוויה הנוכחי של החברה בנקודת זמן זו הינה חישוב תוחלת התקבול הכספי כפי שחושב לעיל:

E\left( {cf} \right) = 20\% *\left[ {100*\left( {1 - 40\% } \right)} \right] + 80\% *100 = 92

כעת, שוויה הנוכחי של החברה הינו:

PV = \frac{{92}}{{{{\left( {1 + 5.2\% } \right)}^0}}} = 92

מעריך שווי אשר היה מתעלם מסיכון ספציפי זה ומניח כי התקבול הכספי בעוד 10 דקות יהיה 100 שקלים חדשים ללא תלות בהחלטת הרגולטור, אך מנגד היה מפצה במחיר הון גבוה יותר, היה מקבל שווי חברה של 100 אשר מגלם הערכת יתר לשוויה הנוכחי של החברה, שכן היה מבצע את החישוב הבא:

PV = \frac{{100}}{{{{\left( {1 + 5.65\% } \right)}^0}}} = 100

כלומר, למרות שמעריך השווי הממוצע האמין שהוא מכליל את הסיכון הספציפי במסגרת מחיר ההון הרי שבפועל אין כל משמעות למחיר ההון הגבוה אשר שימש אותו בהערכת השווי, שכן בכל מצב שווי החברה יעמוד על 100 ₪ (האמת היא שלא משנה מהי פרמיית הסיכון הספציפי שיוסיף למחיר ההון, שווי החברה תמיד יעמוד על 100 ₪!). המסקנה אפוא הנה שהטעות אותה הצגנו (שימוש במתודולוגיית הערכה לא נכונה) מניבה הערכת יתר לתזרימים קרובים יחסית, הנובעת מהתעלמות גסה מהסיכון הספציפי של החברה במקרים שכאלו.

 

למותר לציין כי אותה הטעות עשויה להביא גם להערכת חסר כפי שניתן לראות להלן:

דוגמא ג': נמשיך עם נתוני הדוגמא שלעיל רק עם שינוי קטן נוסף. גם כעת החלטת הרגולטור תהיה בעוד 5 דקות אך תשפיע על תקבול בודד של 100 ש"ח אשר צפוי להתקבל בעוד 30 שנה.

הערכת השווי הנכונה תהיה:

PV = \frac{{92}}{{{{\left( {1 + 5.2\% } \right)}^{30}}}} = 20

הערכת השווי השגויה (בהנחת פרמיית סיכון ספציפי של 0.45%) תניב:

PV = \frac{{100}}{{{{\left( {1 + 5.65\% } \right)}^{30}}}} = 19

משלל הדוגמאות שהוצגו לעיל ניתן להסיק את הכלל הבא: הכללת פרמיות סיכונים ספציפיים במחיר ההון "קונסת" חזק מדי תזרימים רחוקים ו-"קונסת" חלש מדי תזרימים קרובים. טעות זו באה לידי ביטוי במיוחד בעת חישוב "הערך הטרמינלי" (סך התזרימים הצפויים לחברה משנת התחזית האחרונה ועד לאינסוף), אשר מהווה, בדרך כלל, חלק מהותי משווי החברה (בין 40% ל- 60% בממוצע).

אז מה למדנו בסופו של דבר?

לא קיימת שקילות בין הכנסת רכיבי הסיכון הספציפי למחיר ההון לבין הכנסתם לתוחלת תזרימי המזומנים, דבר אשר עשוי להשפיע על תוצאת השווי באופן מהותי. חשוב להדגיש כי לא מדובר רק במספרים שגויים, אלא בטעות  מתודולוגית קריטית, אשר עשויה להפוך את הקערה על פיה, ולגרום לקבלת החלטות כלכליות שגויות, כגון קבלת פרויקט הפסדי (בעל NPV שלילי), או דחיית פרויקט רווחי (בעל NPV חיובי).

 

 

[1] Principles of Corporate Finance, 10th Edition, page 213.

[2] Principles of Corporate Finance, 10th Edition, page 224.

5 דקות על מבנה הון של חברה - חלק ג'

מודל טוב אמור להסביר בצורה נאותה את המציאות. לכן, העובדה כי מודליאני ומילר (1963) חוזה כי שווייה של חברה ילך ויגדל ככל שהיא תתמנף היא בעייתית משהו - הרי במציאות קיימים אינספור ענפים שהמינוף בהם נמוך, ובכלל - הרי גם מבחינה אינטואיטיבית לא יכול להיות שמינוף מביא עמו רק טוב. לכן, מאז שפורסם המודל נעשו אינספור ניסיונות לפתח גרסה מציאותית יותר שלו, כזו שאיננה טוענת שרמת המינוף האופטימלית היא אינסופית. ליתר דיוק, כזו שאיננה לוקחת בחשבון רק את ההטבות שנובעות מעלייה ברמת המינוף, אלא גם את תוצרי הלוואי הקצת פחות חיוביים.

תיאוריית ה-Trade-Off

כך באה לעולם תיאוריית ה-Trade-Off, שהיא איננה ממש תיאוריה, אלא יותר אוסף מאמרים שניסו למדל את הצדדים הפחות חיוביים במינוף. במילים אחרות, הם ניסו לדבר על ה-Trade-Off שבין היתרונות והחסרונות במימון הפעילות על ידי חוב. ובמשוואה:

EV=EV_{\text{Unlevered}}+\text{PV(Tax Shield)}-\text{[Costs Associated with Leverage]}

אז מה התיאוריה אומרת? בצד שתומך בהגדלת שיעור המינוף ניתן למצוא שני גורמים:

  1. הוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס, כפי שכבר סקרנו.
  2. מייקל ג'נסן פרסם ב-1986 מאמר סופר-מצוטט שעסק בניגודי האינטרסים שבין מנהלי חברה ובעלי המניות שלה. למשל, ייתכן ומנהלים שנוסחת התגמול שלהם צמודה לרווח המאוחד של החברה ישאפו לבצע מיזוגים ורכישות גם כאשר המהלך איננו כדאי. ג'נסן כינה את התופעה הזו בשם "עלויות סוכן", ומיליוני מילים כבר נשפכו בנושא הזה במהלך העשורים שחלפו מאז. איך כל זה מתקשר למינוף? ישנה סברה לפיה כאשר חברה מתמנפת היא צריכה לעמוד באמות מידה פיננסיות מסוימות (Covenants), וכן חלק מתזרים המזומנים שהיא מייצרת צריך להיות מוקצה להחזר ההלוואה, מה שיכול לרסן במידה מסוימת מנהלים מלבצע רכישות לא כדאיות.

ומה בצד הנגדי?

  1. ראשית, יש את עניין ניגוד האינטרסים הנצחי שבין בעלי המניות ובעלי החוב, אותו ניתן להמחיש באמצעות מה שידוע בשם מודל מרטון, והוא ההקבלה של ההון העצמי לאופציית רכש (Call) על פעילות החברה, כאשר תוספת המימוש היא גובה החוב. כלומר, לבעלי המניות ישנה האופציה לקבל לידם את פעילות החברה אם יחזירו לבעלי החוב את הכסף שמגיע להם (אגב, ניתן למצוא דוגמה מספרית בנושא בפרק 9). לפי בלאק ושולס, אחד מהגורמים המשפיעים על שוייה של אופציה כלפי מעלה היא סטיית התקן של נכס הבסיס. לפי התובנה הזו, בעלי המניות לעולם יעדיפו להשקיע בפרויקטים מסוכנים יותר, בעלי סטיית תקן גבוהה יותר, בעוד שלבעלי החוב בדיוק האינטרס ההפוך. מן הסתם, ניגוד האינטרסים הזה עלול לפגוע בתפקודה של החברה. להרחבה, פנו ל-Jensen and Meckling (1976).
  2. שנית, ישנן גם עלויות המצוקה הפיננסית (Cost of Distress). חברה ממונפת עלולה להיקלע למשבר פיננסי, מה שעלול לגרום לה לוותר על פרויקטים כדאיים בשל מצוקת תזרים מזומנים, לצמצם את היקף המו"פ וכו' וכו'. להרחבה, פנו ל- Myers (1977).
  3. וישנן גם עלויות פשיטת הרגל (Bankruptcy Costs), שאין לבלבל אותן עם העלויות הקודמות (למרות שכמעט תמיד נהוג להתייחס אליהן יחדיו). פשיטת רגל היא עניין יקר; שכ"ט לעורכי דין, רואי חשבון ויועצים כאלה ואחרים הן עלות שההסתברות למימושן עולה ככל שהחברה יותר ממונפת, מה שמוריד משווייה.
  4. מרטון מילר, שהיווה 50% מהצמד מודליאני ומילר, לא כל כך היה מרוצה משלוש התובנות הראשונות שציינתי, בעיקר בשל חסור האסתטיות שלהן, והעובדה שהן אינן מרכיבות מודל סדור אחד. ב-1977 הוא פרסם עדכון לשני המאמרים הקודמים שלו, הפעם תוך לקיחה בחשבון של המס שמשלמים בעלי החוב על הכנסות הריבית שהם מקבלים מהחברה. במודל המעודכן, מילר איננו מנסה לאמוד את ההשלכות השליליות של מינוף, אלא הוגה מודל שמנסה להסביר את המציאות לפיה חברות אינן מתמנפות עד אינסוף כפי שניתן היה לצפות. להרחבה, נסו את הספר של ברילי ומאיירס, או את המאמר הנפלא הזה.

סיכום של הממצאים הללו ניתן למצוא בגרף החמוד הבא, או בטבלה זו:

מצד אחד, חוב זה טובמצד שני, לא הרבה חוב
הוצאות הריבית מוכרות לצורכי מסקונפליקטים בין בעלי החוב לבעלי המניות
כלי ריסון למנהלים פזיזיםCost of Distress
Bankruptcy Costs
מס אישי על הכנסות ריבית גבוה ממס החברות
תיאוריית ה-Tradeoff – מה קורה בשטח?

מתי הרף נוטה לצד הימני (כלומר להגדלת המינוף)? ענפים בעלי סיכון נמוך ותזרים מזומנים יציב, נכסים מוחשיים רבים והזדמנויות צמיחה מועטות, סביר שיהיו ממונפים יותר בשל מגוון סיבות:

  • ריסון המנהלים חשוב יותר (High Overinvestment Cost),
  • בשל כמות הנכסים המוחשיים, עלויות פשיטת הרגל והמצוקה הפיננסית (Bankruptcy & Distress Cost) נמוכות יחסית.

מתי הרף נוטה לצד השמאלי (כלומר להקטנת המינוף)? ענפים בעלי תזרים מזומנים תנודתי, נכסים שאינם שווים הרבה בפירוק והזדמנויות צמיחה רבות, סביר שיהיו פחות ממונפים בשל מגוון סיבות:

  • שווי מגן המס נמוך,
  • רצוי שההנהלה לא תוגבל מבחינת פירעונות עתידיים כדי שתוכל לנצל את תזרים המזומנים להשקעה בהזדמנויות צמיחה שנקרות בדרכה,
  • נכסים ששוויים בפירוק נמוך מעלים את עלות המצוקה הפיננסית (לטעמי, זאת הסיבה החשובה מכולן).

כתרגיל חשיבה, אני ממליץ לקחת כמה ענפים ולחשוב על רמת המינוף הרווחת בהם במונחי הגורמים שציינו זה עתה. נסו להתחיל עם ענף התעופה והתוכנה.

תיאוריה חלופית (בערך) - תיאוריית ה-Pecking Order

תיאוריית ה-Pecking Order לוקחת את נושא החיכוכים לזירה די מגניבה, זירת הסיגנלים. היא גורסת כי חברות מגייסות הון לפי סדר עדיפויות מסוים: תחילה, יעדיפו להשתמש במקורות פנימיים; לאחר מכן, יעדיפו לקחת הלוואה; העדיפות האחרונה היא לגייס הון עצמי. מאיפה היא מסיקה זאת? משילוב של שלוש ההנחות הבאות:

  1. משקיעים מפרשים גיוס הון עצמי כסיגנל לכך שההנהלה סבורה שהמניה מתומחרת ביתר;
  2. מנהלים מודעים לכך, ולכן יימנעו עד כמה שיוכלו מהנפקת הון עצמי;
  3. העדיפות הראשונה של המנהלים היא להשתמש במקורות פנימיים.

במציאות, חברות בעלות תזרים מזומנים חזק הן בדרך כלל ממונפות יותר, בניגוד למה שצופה תיאוריית ה-Pecking Order מאחר וקיימים להן המקורות הפנימיים למימון הפעילות, אך הן עדיין בוחרות להתמנף . כמו-כן, חברות בעלות תזרים מזומנים תנודתי הן בדרך כלל פחות ממונפות, גם כן בניגוד לתיאוריה. במילים אחרות, קשה לומר שהיא מחזיקה מים, לפחות במבט כולל.

סיכום

מספר מחקרים הוכיחו כי תיאוריית ה-Pecking Order רלוונטית בעיקר עבור החלטות קצרות טווח של מנהלי כספים, כלומר עבור שינויים קצרי טווח במבנה ההון, ותיאוריית ה-Trade-Off רלוונטית יותר לשינויים בטווח הארוך.

אסיים את סדרת הפוסטים הזו במספר מילים. בשנות ה-50 המאוחרות הניחו פרנקו מודליאני ומרטון מילר את היסודות לתיאוריית הניהול הפיננסי המוכרת לנו כיום. לצערנו, המודל שסיפקו השניים, כמו גם פיתוחים מאוחרים יותר שלו, אינם מצליחים לתת תשובה חדה וברורה בנוגע למבנה ההון האופטימלי של כל חברה. אף על פי כן, בדומה למודלים תיאורטיים אחרים ש"אינם פוגעים" במציאות, למודל כן יש יכולת הסבר מסוימת לתופעות שהוא אומר להסביר, וחשוב מכך, התובנות העולות ממנו מסייעות במידה רבה להבנה של התהליך שמתחולל. כמעריכי שווי, אנו נוטים לקפוץ מהר מדי לשלב הנוסחאות וההנחיות, לעיתים מבלי שנדע על מה נשענות אותן נוסחאות. יותר מדי פעמים ראיתי את העוסקים בפרקטיקה מזלזלים בתיאורייה המימונית מצד אחד, אך משתמשים בנוסחת ה-WACC  מצד שני. זה בעיקר חבל, כי לדעתי, מי שלא מכיר בעובדה שה-WACC מקורו בתיאוריה המימונית, מזלזל בראש ובראשונה בעצמו.

לינקים שימושיים:

  • מצגת של פרופ' ארתור רביב הגדול, מביה"ס למנהל עסקים Kellog.
  • מאמר נהדר, משלים למצגת של פרופ' רביב, אשר סוקר את פועלו את מרטון מילר, ובעיקר את ההתפתחות של תיאוריית הניהול הפיננסי משנת 58' ועד היום.
  • מאמר שכתב מרטון מילר בעצמו בשנת 88', לרגל ציון 30 שנה לפרסום מאמרו המפורסם.

מודליאני ומילר בעולם עם מסים

אז מה קורה כאשר השוק איננו משוכלל?

בשנת 1963 מודליאני ומילר פרסמו הרחבה למאמרם וכללו התייחסות לקיומם של מסי חברות ("מודליאני ומילר בעולם עם מסים"); כעת, יש לחברה יתרון כאשר היא זו שמתמנפת מאחר והוצאות הריבית מוכרות לצורכי מס. מסקנה:

כלומר, וזוהי מסקנה שמשמשת אותנו גם כיום, ניתן לחלק את שווייה של כל חברה לשני רכיבים:

  • שווייה אלמלא הייתה ממונפת (EV Unlevered),
  • הערך הנוכחי של מגן המס על החוב הקיים שלה.

ובמשוואה:

EV=EV_{Unlevered}+PV(Tax Shield)

חישובו של הגודל הראשון פשוט יחסית: מהוונים את תזרים המזומנים החופשי מפעילות באמצעות שיעור התשואה על הנכסים (r_A); השאלה הגדולה היא כיצד לחשב את שוויו של מגן המס. אנחנו יודעים מהו מגן המס בכל שנה - הוא שווה להוצאות הריבית כפול שיעור המס:

\text{Tax Shield}_n=\text{Interest Expenses}_n \times t

השאלה היא כיצד להוון את מגני המס העתידיים בכדי לקבל את ערכם הנוכחי. זו שאלה בכלל לא טריוויאלית - מספר מאמרים נכתבו על כך גם בשנים האחרונות, ולא בטוח שישנה תשובה חד-משמעית. בכל אופן, אני אעשה מאמץ להציג כאן את שתי הגישות העיקריות, כולל המלצה בסוף. מבטיח.

ככלל, יש לנו שני מועמדים לתפקיד, r_D ו-r_A. או באילוסטרציה:

מועמד מספר 1: r_D

אם אנו מניחים שרמת המינוף לא תישאר קבועה, הגיוני יהיה לקבוע כי שיעור ההיוון המתאים לחישוב מגן המס שווה לעלות החוב. למשל, עבור חברות שאינן רווחיות, עלות החוב עולה ← שווי החוב יורד, ובמקביל, מכיוון שהחברה איננה רווחית, מגן המס איננו רלוונטי עבורה.

בפרקטיקה, נהוג לצרף להנחה הזו גם את ההנחה כי החוב עצמו קבוע על פני זמן, כך ששווי מגן המס המתקבל הינו:

PV(Tax Shield)=\frac{r_D \times D \times t}{r_D}=D \times t

מועמד מספר 2: r_A

הנחה סבירה יותר היא שהחברה תשמור על יחס קבוע בין ההון העצמי והחוב שלה ככל שתצמח. במקרה שכזה, אין למעשה תשובה חד-משמעית בנוגע לשיעור ההיוון של מגן המס. ובכל זאת, לרוב נהוג לקבוע כי מגן המס בתקופה הראשונה יהוון באמצעות מחיר החוב, ומגני המס העוקבים יהוונו לפי r_A. ובמשוואה:

PV(Tax Shield)=\frac{r_D \times D_{t=1}}{1+r_D}+\frac{PV(r_A,r_D \times D_{t=2,3,...,\infty})}{1+r_D}

ואולם, כאשר מניחים כי הפירמה מעדכנת באופן רציף את מבנה ההון שלה כך שתמיד יישמר יחס קבוע בין החוב וההון העצמי, מגן המס מהוון בסופו של דבר כולו באמצעות r_A. ובמשוואה:

PV(Tax Shield)=\sum_{i=1}^\infty \frac{Tax Shield_i}{(1+r_A)^i}

בחזרה לעלות ההון המשוקללת

אם ברצוננו לקבל את שווי החברה הממונפת בחישוב ישיר, ניתן לגלם את הטבת המס במחיר ההון בו נשתמש. תחת ההנחה של יחס קבוע בין ההון העצמי והחוב, מחיר ההון הזה הוא ה-WACC שכולנו מכירים מהפרקטיקה:

WACC_{\text{With Taxes}}=r_D \times (1-t) \times \frac{D}{D+E} + r_E \times \frac{E}{D+E}

כפי שאתם שמים לב, המונח WACC הוא פשוט שיעור ההיוון שבו אנחנו מהוונים את תזרים המזומנים החופשי, והנוסחה שלו משתנה בהתאם להנחות שאנו מניחים על מבנה ההון של הפירמה. במקרה שלנו (חברה שאיננה צומחת ואיננה משקיעה, אך משלמת מס), שווייה של הפעילות יהיה:

EV=\frac{EBIT \times (1-t)}{WACC}

ספרי מימון שמכילים הנחות שונות, יראו נוסחה שונה ל-WACC (להרחבה, ראו בספרם של Benninga & Sarig). למשל, במידה וההנחה שמבנה הון קבוע הזו לא מתקיימת, כמו במקרה בו החוב הוא נומינלי וקבוע בעוד החברה צומחת, הנוסחה הזו של ה-WACC איננה נכונה!

 הגרף המעודכן של התשואות השונות יהיה:

 כפי שניתן לראות, עלות ההון המשוקללת הולכת וקטנה ככל שרמת המינוף גדלה - כלומר, שווייה של חברה עולה ככל שהיא ממונפת יותר, גם אם לא חל שום שיפור בפעילותה הריאלית!

אז מה אתם אומרים, מינוף זה טוב? (מאוחר יותר נחזור לסוגיה הזו)

מה קורה למחיר ההון העצמי בעולם ללא מסים?

תחת ההנחה שהחוב הפיננסי קבוע:

r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D)(1-t)

ותחת ההנחה (היותר נכונה) שיחס החוב להון העצמי קבוע ומתעדכן באופן רציף:

r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D)

תוצאה מפתיעה: הנוסחה לחישוב מחיר ההון העצמי לא השתנתה בעולם עם מסים.

ומה קורה לביטא?
תחת ההנחה שהחוב הפיננסי קבוע:

\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D)(1-t)

ותחת ההנחה (היותר נכונה) שיחס החוב להון העצמי קבוע ומתעדכן באופן רציף:

\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D)

ולסיכום, הנחת העבודה הרווחת היא שמבנה ההון הינו קבוע ומתעדן באופן רציף, ולכן אלו הנוסחאות שלרוב משמשות אותנו:

WACC_{\text{With Taxes}}=r_D \times (1-t) \times \frac{D}{D+E} + r_E \times \frac{E}{D+E}

\beta_E=\beta_A+\frac{D}{E}(\beta_A-\beta_D) \xrightarrow{\beta_D=0} \beta_E=\beta_A \left(1+\frac{D}{E}\right)

בפוסט הבא נלמד כיצד האקדמיה התמודדה עם הבעייתיות שבמסקנותיהם של מודליאני ומילר בעולם עם מסים.

מודליאני ומילר בעולם ללא מסים

אז כולנו יודעים שצריך להוון את תזרים המזומנים החופשי ב-WACC, וכך לקבל את שווי הפעילות של החברה, כאשר בדרך כלל, נפחית משווי הפעילות שנקבל את החוב הפיננסי נטו, בכדי לקבל את שווי ההון העצמי. אבל למה בעצם אנחנו מהוונים ב-WACC? ולמה אנחנו מבצעים מינוף של ביטא בצורה שבה אנחנו מבצעים? ואולי השאלה שהכי מטרידה - האם מינוף אינסופי מביא ל-WACC מינימלי? בפוסט קצר זה, אני אנסה לסקור את כל ה"שורות התחתונות" שמעריך שווי צריך לזכור כאשר הוא משתמש ב-WACC ומדבר על מבנה הון של חברה, כאשר מי שאיננו מסתפק בשורות תחתונות, יכול לפנות לספרות שבסוף הפוסט בכדי להעמיק את הבנתו.

הגדרות עמן נעבוד

ראשית, בואו נזכור למה אנחנו פה: ישנה פעילות, המייצרת תזרים מזומנים, שבעולם ללא צמיחה וללא מסים שווה למעשה לרווח התפעולי (EBIT). הפעילות הזו יכולה להיות ממומנת על ידי הון עצמי בלבד, או שילוב של חוב פיננסי והון עצמי; בשום פנים ואופן לא על ידי חוב פיננסי בלבד כי הרי אז הבנקים הם למעשה בעלי המניות של חברה הממומנת על ידי הון עצמי בלבד... כמו-כן, התשואה שדורשים בעלי החוב מסומנת כ-r_D והחוב הוא צמית, כלומר החברה משלמת מדי שנה ריבית בלבד ולא מחזירה אף פעם את הקרן, ממש כאילו היא הנפיקה אג"ח קונסול.

אז אם הפעילות מייצרת את ה-EBIT, ובעלי החוב מקבלים מתוך זה ריבית השווה ל-r_D\times D, מה נשאר לבעלי המניות? EBIT-r_D\times D.

מה לגבי התשואות שדורש כל סוג של משקיע? כבר אמרנו שהריבית שבעלי החוב מקבלים מסומנת על ידנו כ-r_D; כעת, נאמר כי התשואה שדורשים בעלי המניות תסומן כ-r_E, והשקלול של התשואות הללו ייקרא על ידנו כ-WACC הידוע לשמצה (Weighted Average Cost of Capital).

סיכום בתרשים:

(שימו לב כי התרשים המדובר מציג מאזן במונחי שווי שוק, ולא במונחי שווי בספרים. בכלל, כשמדברים על הערכת שווי חברות, כדאי להרפות מעט מהקיבעון לדמיין מאזן המוצג במונחי עלות היסטורית)

סיכום במילים:

  • שווי הפעילות מכונה EV (Enterprise Value).
  • מחיר ההון העצמי, r_E – שיעור התשואה שדורשים בעלי המניות על השקעתם במניות החברה.
  • מחיר החוב, r_D - שיעור התשואה שדורשים בעלי החוב (המלווים) מהחברה.
  • WACC – עלות ההון המשוקללת, שיעור התשואה המשוקלל שדורשים שני סוגי בעלי ההון בחברה (עצמי וזר).
  • EBIT – הרווח התפעולי שמייצרת פעילות החברה (אנו נניח כי זהו גם תזרים המזומנים החופשי שהפעילות מייצרת).
מודליאני ומילר בעולם ללא מסים

אנו נגדיר שוק משוכלל כשוק שבו אין מסים, הריבית שווה ללווים ומלווים, אין אינפורציה א-סימטרית וכו' וכו'. בשנת 1958, הוכיחו מודליאני ומילר כי תחת ההנחות הללו, שינוי מבנה ההון של חברה לא ישפיע על שוויה הכולל. במילים אחרות, למשקיעים לא אכפת כיצד הפירמה מממנת את פעילותה, וזאת מכיוון שהם יכולים להתאים את רמת המינוף הכוללת שלהם באופן עצמאי (Homemade Leverage).

בתרשים:

 

עלות ההון המשוקללת (WACC) בעולם ללא מסים

נניח כי קיימות שתי חברות, A ו-B, אחת ממונפת ואחת לא, שמייצרות את אותו רווח תפעולי, כלומר:

EBIT_A=EBIT_B

הפעילות שמייצרת את הרווח התפעולי מומנה על ידי שני סוגי בעלי ההון בחברה, עצמי וזר. על כן, גם הרווח התפעולי שייצרה שייך לשניהם. כמו-כן, עלות ההון המשוקללת תהיה ממוצע משוקלל של התשואות שדורשים בעלי ההון השונים, כשהמשקולות הן שווי ההשקעה של כל בעל הון. במשוואה:

WACC_{\text{Without Taxes}}=r_D\frac{D}{D+E}+r_E\frac{E}{D+E}

שווי הפירמה שווה לערך הנוכחי של תזרים המזומנים שהיא מייצרת, מהוון בעלות הון המתאימה. מכיוון שהרווח התפעולי שייך לשני סוגי בעלי ההון, שיעור ההיוון יהיה עלות הון שמייצגת זאת – עלות ההון המשוקללת. ומכיוון שמודליאני ומילר הוכיחו שמינוף איננו משפיע על שווי החברה:

EV_A=\frac{EBIT_A}{WACC_A}=EV_B=\frac{EBIT_B}{WACC_B} \Longrightarrow WACC_A=WACC_B

קיבלנו כי בעולם ללא מסים, עלות ההון המשוקללת איננה תלויה ברמת המינוף.

השפעת המינוף על מחיר ההון העצמי (r_E) בעולם ללא מסים

נגדיר מוניח בשם "התשואה על הנכסים" באופן הבא:

r_A=\frac{EBIT}{EV}=\frac{EBIT}{D+E}

מינוף איננו משפיע על המונה של התשואה על הנכסים, וכבר הראינו שהוא לא משפיע גם על המכנה שלה, ולכן ניתן לומר שהיא נותרת קבועה תחת כל רמת מינוף. כעת, נניח כי קיים משקיע שקנה את כל מניות החברה ואת כל החוב הפיננסי שלה. התשואה שהוא עתיד להרוויח, r_A, שווה גם לממוצע משוקלל של שיעורי התשואה שהוא מרוויח בנפרד על כל אחד מרכיבי ההון, ולכן:

r_A=r_D\frac{D}{D+E}+r_E\frac{E}{D+E}

קיבלנו שבעולם ללא מסים, התשואה על הנכסים שווה לעלות ההון המשוקללת, אבל זאת לא הנקודה החשובה. מה שחשוב הוא שאנחנו הולכים לבודד מהמשוואה הזו את מחיר ההון העצמי, ולקבל ש:

r_E=r_A+\frac{D}{E}(r_A-r_D)

זוהי המסקנה השנייה של מודליאני ומילר, והיא מראה כי התשואה שדורשים בעלי המניות כן תלויה ברמת המינוף, והיא עולה יחד איתו, כפי שניתן לראות בתרשים הבא:
התשואה על הנכסים (r_A) נשארת קבועה תחת כל רמת מינוף שהיא, ולכן נהוג לחשוב עליה כזו שמייצגת את הסיכון העסקי שבפעילות החברה. למשל, הגיוני לחשוב שהתשואה על הנכסים של טבע נמוכה יותר מזו של שופרסל, כיוון שהסיכון השיטתי שלה הפעילות שלה נמוך יותר (התשואה על הנכסים היא למעשה המקבילה ה"תשואתית" לביטא הלא-ממונפת שמשמשת אותנו בחישוב ה-WACC).
בעלי המניות דורשים פיצוי גבוה יותר (מסומן ב-r_E) על השקעתם בחברה ממונפת יותר בשל הסיכון הפיננסי הטמון במינוף. שימו לב, זהו איננו הסיכון לפשיטת רגל, זהו סיכון הנגרם מכך שהרווח הנקי של חברה ממונפת יותר הוא תנודתי יותר, והמחשה לכך תוכלו למצוא בספרם של Brealey & Myers.
בפוסט הבא נראה מה קורה כאשר מפרים את הנחת השוק המשוכלל, בין אם באמצעות התחשבות בקיומם של מסים ובין אם באמצעים אחרים.

גרסה מעודכנת לפרק 1

בשבועות האחרונים עמלנו רבות על עדכונו של פרק 1, וכעת, אנו שמחים לבשר על השקתו המחודשת.

שימו לב לנספח שבסוף הפרק, העוסק בדיון תיאורטי אודות מודל ה-CAPM. למיטב ידיעתנו, לא קיימת סקירה ספרותית של הנושא, בעברית, הנכנסת לעומק הדברים כפי שאנחנו נכנסנו. בשבועות הקרובים נעלה את הסקירה הזו בסדרת פוסטים מיוחדת, בה נפתח דיון בנושא אם תרצו בכך.

בהצלחה בלמידה,

ערן, ניר וטל